Calcolatrice di Derivati Parziali

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Questa è una calcolatrice di derivati parziali

Un derivato parziale è un derivato preso di una funzione con rispetto ad una variabile specifica.

La funzione è una funzione multivariata, che normalmente contiene 2 variabili, x e y. Tuttavia, la funzione può contenere più di 2 variabili.

Quindi quando prendiamo il derivato parziale di una funzione, lo prendiamo con rispetto ad una variabile specifica.

Ad esempio, vogliamo prendere il derivato parziale della funzione, f(x) = x³y², con rispetto a x.

Quindi poiché stiamo calcolando il derivato con rispetto a x, troviamo il derivato del componente x della funzione. Poiché x viene sollevato alla potenza di 3, il derivato del componente x è 3x². Questo è ottenuto semplicemente utilizzando la regola di potenza in calcolo.

Poiché non stiamo calcolando il derivato della funzione con rispetto a y, lasciamo invariato il componente y.

Così, il derivato parziale completo della funzione, x³y², con rispetto a x, è 3x²y²

Ora facciamo la stessa funzione ma ora troviamo il derivato parziale rispetto a y.

Quindi, ancora una volta, la funzione originale è, f(x)= x³y²

Ora andiamo semplicemente a trovare il derivato parziale rispetto a y.

Quindi, ancora, usando la regola di potenza nel calcolo, possiamo trovare la derivata della componente y della funzione. Fare così ci dà, 2y.

Il componente x della funzione è invariato, perché non troviamo il derivato della funzione con rispetto a x.

Così, il derivato parziale della funzione, x³y², con rispetto a y, è 2x³y

La differenziazione parziale è importante quando si desidera vedere come il tasso di cambio di una variabile influenza una funzione con più variabili. Prendendo il derivato parziale di una funzione, possiamo vedere come il tasso di cambio di quella variabile influenza l'intera funzione.

Normalmente, la differenziazione parziale viene eseguita su funzioni che contengono 2 variabili, ma alcune funzioni possono avere più.

Da una prospettiva tecnica, per coloro che vogliono conoscere l'aspetto tecnico di esso, questo calcolatore è costruito utilizzando il modulo sympy nel linguaggio di programmazione Python.

Questa calcolatrice può assumere il derivato parziale di funzioni regolari, così come funzioni trigonometriche.

Questo utente entra semplicemente nella funzione e nella variabile per differenziarsi rispetto a. Il derivato parziale risultante verrà automaticamente calcolato e visualizzato.