Betrouwbaarheidsinterval Rekenmachine
Deze betrouwbaarheidsintervalcalculator berekent het betrouwbaarheidsinterval voor de gegevensgroep met betrekking tot het gemiddelde, de standaarddeviatie en de steekproefomvang voor de gegevenseenheid.
Het betrouwbaarheidsinterval stelt ons in staat om het vertrouwen te kwantificeren dat een groep gegevens ons kan geven met betrekking tot de gemiddelde waarde ervan.
Met deze rekenmachine kunnen we het betrouwbaarheidsinterval voor een groep gegevens berekenen voor de betrouwbaarheidsniveaus van 50%, 60%, 70%, 80%, 90%, 95%, 98%, 99%, 99,8% en 99,9% .
Laten we bijvoorbeeld zeggen dat we een steekproefomvang hebben van 32, met een gemiddelde van 33,4 en een standaarddeviatie van 42. We willen het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor deze gegevens berekenen. Als we dat doen, krijgen we het bereik van 18,9 tot 47,9. Dit betekent dat we voor 95% zeker zijn dat het gemiddelde tussen 18,9 en 47,9 ligt.
Een betrouwbaarheidsniveau van 50% geeft ons het kortste interval omdat dit het kleinste en minst exacte van alle betrouwbaarheidsniveaus is. Naarmate het betrouwbaarheidsniveau toeneemt, verkrijgen we een groter bereik aan waarden om ons vertrouwen te vergroten dat het gemiddelde van de subset zal zijn. Daarom hebben we, naarmate het betrouwbaarheidsniveau toeneemt, een bereik dat toeneemt. Het betrouwbaarheidsinterval van 99,9% biedt het breedste bereik van alle betrouwbaarheidsintervallen.
De betrouwbaarheidsintervalcalculator berekent het betrouwbaarheidsinterval door de standaarddeviatie te nemen en te delen door de vierkantswortel
van de steekproefomvang, volgens de formule: σ
Zodra we deze waarde hebben verkregen, berekenen we de bovengrens van het interval met de formule bovengrens= gemiddelde + (standaarddeviatie) (waarde van tα). De waarde van t α wordt verkregen door de waarde te zoeken op basis van een tabel. De ondergrens berekenen we met de formule ondergrens= gemiddelde - (standaarddeviatie)(waarde van tα).
Om deze rekenmachine te gebruiken, voert een gebruiker eenvoudig het gemiddelde, de standaarddeviatie, de steekproefomvang en het betrouwbaarheidsinterval in dat ze willen weten, en klikt op de knop "Berekenen". Het resulterende betrouwbaarheidsinterval wordt berekend en weergegeven.
Bereken het betrouwbaarheidsinterval voor een bepaalde groep kan nuttig zijn voor elke wetenschap, inclusief elektronica.
Voorbeeld
Zoek het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor een dataset waarbij de gemiddelde kosten $193,73 zijn, de standaarddeviatie $26,73 en de steekproefomvang 25 is.
σ
Omdat de steekproefomvang klein is (minder dan 30), nemen we de steekproefomvang en trekken we 1 af om de vrijheidsgraden (df) te krijgen. Dus n-1= 25 = 24. Als we zoeken naar de waarde tα voor 24 met een betrouwbaarheidsniveau van 95, krijgen we de waarde van 2,064.
Bovengrens= 193,32 + (2,064)(5,35)= 204,36
Ondergrens= 193,32 - (2,064)(5,35)= 182,28
We kunnen er dus 95% zeker van zijn dat de gemiddelde kosten voor het artikel tussen $ 182,28 en $ 204,56 zullen zijn.
Gerelateerde Bronnen