Calculatrice de Dérivées Partielles

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Ceci est une calculatrice de dérivées partielles.

Une dérivée partielle est une dérivée d'une fonction par rapport à une variable spécifique.

La fonction est une fonction multivariée, qui contient normalement 2 variables, x et y. Cependant, la fonction peut contenir plus de 2 variables.

Ainsi, lorsque nous calculons la dérivée partielle d'une fonction, nous la calculons par rapport à une variable spécifique.

Par exemple, disons que nous voulons prendre la dérivée partielle de la fonction, f(x)= x³y², par rapport à x.

Donc, puisque nous trouvons la dérivée par rapport à x, nous trouvons la dérivée de la composante x de la fonction. Puisque x est élevé à la puissance de 3, la dérivée de la composante x est 3x². Ceci est obtenu simplement en utilisant la règle de puissance dans calculcus.

Puisque nous ne calculons pas la dérivée de la fonction par rapport à y, nous laissons la composante y inchangée.

Ainsi, la dérivée partielle complète de la fonction, x³y², par rapport à x, est 3x²y²

Maintenant, faisons la même fonction mais maintenant nous trouvons la dérivée partielle de celle-ci par rapport à y.

Donc, encore une fois, la fonction originale est, f(x)= x³y²

Maintenant, nous allons simplement trouver la dérivée partielle par rapport à y.

Donc, encore une fois, en utilisant la règle de puissance dans le calcul, nous pouvons trouver la dérivée de la composante y de la fonction. Cela nous donne, 2y.

La composante x de la fonction est inchangée car nous ne trouvons pas la dérivée de la fonction par rapport à x.

Ainsi, la dérivée partielle de la fonction, x³y², par rapport à y, est 2x³y

La différenciation partielle est importante lorsque vous voulez voir comment le taux de changement d'une variable affecte une fonction qui a plusieurs variables. En prenant la dérivée partielle d'une fonction, nous pouvons voir comment le taux de variation de cette variable affecte la fonction entière.

Normalement, la différenciation partielle est effectuée sur des fonctions qui contiennent 2 variables, mais certaines fonctions peuvent en avoir plus.

D'un point de vue technique, pour ceux qui veulent en connaître l'aspect technique, cette calculatrice est construite en utilisant le module sympy dans le langage de programmation Python.

Cette calculatrice peut prendre la dérivée partielle des fonctions régulières, ainsi que des fonctions trigonométriques.

Cet utilisateur entre simplement dans la fonction et la variable à différencier par rapport à. La dérivée partielle résultante sera alors automatiquement calculée et affichée.