Calculadora de Derivadas Parciales

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Esta es una calculadora derivadas parciales.

Una derivada parcial es una derivada tomada de una función con respecto a una variable específica.

La función es una función multivariable, que normalmente contiene 2 variables, x e y. Sin embargo, la función puede contener más de 2 variables.

Entonces, cuando tomamos la derivada parcial de una función, la tomamos con respecto a una variable específica.

Como ejemplo, digamos que queremos tomar la derivada parcial de la función, f(x)= x³y², con respecto a x.

Entonces, dado que estamos calculando la derivada con respecto a x, encontramos la derivada del componente x de la función. Como x se eleva a la potencia de 3, la derivada del componente x es 3x². Esto se consigue simplemente usando la regla de poder en el cálculo.

Dado que no estamos tomando la derivada de la función con respecto a y, dejamos el componente y sin cambios.

Por lo tanto, la derivada parcial completa de la función, x³y², con respecto a x, es 3x²y²

Ahora hagamos la misma función pero ahora encontramos la derivada parcial de ella con respecto a y.

Entonces, nuevamente, la función original es, (x)= x³y²

Ahora simplemente vamos a encontrar la derivada parcial con respecto a y.

Entonces, de nuevo, usando la regla de poder en el cálculo, podemos encontrar la derivada del componente y de la función. Haciéndolo así, nos da, 2y.

El componente x de la función no cambia, porque no estamos calculando la derivada de la función con respecto a x.

Por lo tanto, la derivada parcial de la función, x³y², con respecto a y, es 2x³y

La diferenciación parcial es importante cuando quiere ver cómo la tasa de cambio de una variable afecta a una función que tiene múltiples variables. Al tomar la derivada parcial de una función, podemos ver cómo la tasa de cambio de esa variable afecta a toda la función.

Normalmente, la diferenciación parcial se realiza en funciones que contienen 2 variables, pero algunas funciones pueden tener más.

Desde una perspectiva técnica, para aquellos que desean conocer el aspecto técnico de la misma, esta calculadora se construye utilizando el módulo sympy en el lenguaje de programación Python.

Esta calculadora puede tomar la derivada parcial de funciones regulares, así como funciones trigonométricas.

Este usuario simplemente inserta en la función y la variable para diferenciarlo respecto a. La derivada parcial resultante se calculará automáticamente y se mostrará.

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