Calculadora de Producto Escalar (Producto Punto) 


               


Calculadora de Producto Escalar (Producto Punto)


Producto punto (escalar) de vectores


 i     j     k
 i     j     k

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Esta calculadora de producto escalar calcula el producto escalar de dos vectores basado en la posición y la magnitud del vector.

Esta calculadora se puede utilizar para vectores 2D o vectores 3D. Si un usuario está usando esta calculadora vectorial para vectores 2D, que son vectores con sólo dos dimensiones, entonces sólo rellena los campos iyj y deja el tercer campo, k en blanco. Si utiliza esta calculadora para un vector 3D, el usuario ingresa en todos los campos.

El producto punto de los dos vectores que se introducen se calcula de acuerdo con la fórmula mostrada anteriormente. Los campos i, j y k se multiplican y luego se añaden todos los valores para dar el producto de punto total.

La resultante de este cálculo es un escalar. El producto punto sólo encuentra la magnitud total de los dos vectores como sólo magnitud, no dirección. Por lo tanto, el resultado es un escalar, no un vector.



Calculadora de Producto Escalar por Magnitud y Ángulo de Coseno

Producto punto (escalar) por magnitud y coseno



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Esta calculadora de producto escalar calcula el producto punto de 2 vectores por el valor de las magnitudes de los 2 vectores y el ángulo entre ellos.

A diferencia de la primera calculadora, que calculó el producto punto por cada una de las dimensiones del vector en los planos i, j y k, este producto se calcula por las magnitudes totales de los vectores multiplicados por el coseno del ángulo entre ellos, como se muestra en la fórmula anterior.

Al igual que la primera calculadora, ésta se puede utilizar para vectores 2D o 3D. Si 2D o 3D, simplemente coloque las magnitudes de cada uno de los vectores y se calculará el cálculo del producto de punto respectivo.

De nuevo, el producto punto calcula un resultado escalar, la longitud de los vectores se suman. La resultante no es un vector, sino simplemente la magnitud de la adición de los 2 vectores.



Producto Escalar- Explicado

En primer lugar, para explicar lo que es, el producto punto es la suma de 2 vectores, de tal manera que el valor resultante es la magnitud de los 2 vectores como si ambos vectores se sumaran.

Hay 2 formas (2 fórmulas) para calcular el producto escalar de 2 vectores.

Método 1

Si tiene los valores de todas las dimensiones de los 2 vectores, es decir, de todos los planos (x, y, z), entonces puede calcular el producto de punto mediante el siguiente método o fórmula:

Producto Escalar= (a1 * b1) + (a2 * b2) + (a3 + b3)

Usando esta fórmula simplemente multiplicamos como términos (de los varios planos) y los agregamos todos para obtener nuestro valor resultante. Puesto que calculamos simplemente la magnitud de los vectores sumados, el resultado es simplemente un número, un valor escalar. El resultado no es un vector.

Método 2

La segunda manera de calcular el producto punto es si usted tiene las magnitudes totales de los 2 vectores y el valor del ángulo que está entre ellos. Usando este método, calculamos el valor por la siguiente fórmula:

Producto Escalar= |A||B|cos(θ)

Usando esta fórmula, simplemente multiplicamos los valores absolutos de las magnitudes de los 2 vectores con el coseno del ángulo entre ellos. Usamos valores absolutos para las magnitudes porque las magnitudes no pueden ser negativas. Sólo puede haber una magnitud positiva. Sin embargo, el producto punto puede ser negativo si los vectores apuntan uno al otro, lo cual es el caso cuando el θ del coseno está entre 90º y 270º. Cuando los vectores apuntan uno frente al otro, no añaden; Ellos restan. Cuando el coseno está entre 0 ° y 90 ° y 270 ° y 360 °, los vectores apuntan en la misma dirección, por lo que se suman.


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