Kısmi Türev Hesaplama
Kısmi Türev Hesaplama Için Burayı Tıklayın
Bu kısmi türev hesap makinasıdır.
Kısmi türev, belirli bir değişkene göre bir işlevin türevidir.
Fonksiyon, normalde 2 değişken, x ve y yi içeren çok değişkenli bir fonksiyondur. Bununla birlikte, işlevi 2'den fazla değişken içerebilir.
Dolayısıyla bir işlevin kısmi türevini aldığımızda, onu belirli bir değişkene göre alırız.
Örnek olarak, diyelim ki fonksiyonun kısmi türevini almak istiyoruz, f(x)= x3y2, x ile ilgili olarak.
Dolayısıyla türevi x'e göre bulduğumuzdan, fonksiyonun x bileşeninin türevini hesaplıyoruz. X, 3'ün kuvvetine yükseltildiğinden, x bileşeninin türevi 3x2 dir. Bu yalnızca hesaptaki güç kuralı kullanılarak kazanılır.
İşlevin y'ye göre türevini almadığımız için y bileşenini değiştirmeyiz.
Böylece, fonksiyonun tam kısmi türevi, x3y2, x ile ilgili olarak, 3x2y2
Şimdi de aynı işlevi yapalım, ancak artık y'ye göre kısmi türevini bulalım.
Yani yine, orijinal işlevi, f(x)= x3y2
Şimdi sadece y ile ilgili kısmi türev bulacağız.
Böylece, hesaplamadaki güç kuralı kullanarak, fonksiyonun y bileşeninin türevini de bulabiliriz. Bunu yapmak bize vereceğim 2y.
İşlevin x bileşeni değişmemiştir, zira fonksiyonun türevini x'e göre bulamıyoruz
Böylece, fonksiyonun kısmi türevi, x3y2, y ile ilgili olarak, 2x3y
Bir değişkenin değişim oranının birden fazla değişkeni olan bir işlevi nasıl etkilediğini görmek istediğinizde, kısmi farklılaşma önemlidir. Bir fonksiyonun kısmi türevini alarak, bu değişkenin değişim oranının tüm fonksiyonu nasıl etkilediğini görebiliriz.
Normalde, kısmi farklılaştırma aşağıdakileri içeren işlevler üzerinde yapılır: 2 değişken, ancak bazı işlevler daha fazla olabilir.
Teknik açıdan, teknik yönünü bilmek isteyenler için, bu hesaplayıcı Python programlama dilinde sympy modülü kullanılarak oluşturulmuştur.
Bu hesap makinesi, trigonometrik fonksiyonların yanı sıra düzenli fonksiyonların kısmi türevini de alabilir.
Bu kullanıcı basitçe işleve ve değişkene girer. Ortaya çıkan kısmi türev otomatik olarak hesaplanacak ve görüntülenecektir.
İlgili Kaynaklar
Bilimsel Gösterim Hesaplama
Güven Aralığı Hesaplama