Calcolatrice del Valore Atteso



Formula del valore atteso










Questa calcolatrice di valore atteso calcola il valore atteso di un numero o un insieme di numeri in base alla probabilità di quel numero o dei numeri che si verificano.

Il valore atteso è il valore che si prevede di ricevere per una media futura o media in anticipo.

La formula del valore atteso per un insieme di numeri è la somma dei valori di ciascun numero moltiplicato per la probabilità di ogni valore che si verifica. Questa formula, in termini matematici, è rappresentata da Σxp (x). Questa formula afferma che per ogni valore x in un gruppo di numeri, se troviamo la somma di ogni valore x moltiplicato per la probabilità di quel valore che si verifica, calcoleremo il valore atteso.

Essendo il valore atteso misura l'esito previsto delle probabilità di un insieme di numeri, le probabilità individuali devono aggiungere collettivamente fino a 1 o 100%. Inoltre, nessuna delle probabilità per uno qualsiasi degli eventi può essere maggiore di 1. Ciò è dovuto al fatto che la probabilità di un evento non può essere superiore al 100%. Pertanto, la calcolatrice visualizzerà un messaggio di errore se uno qualsiasi degli eventi ha una probabilità maggiore di 1 o se le probabilità individuali non contengono fino a 1 o 100%. Il 100% è il risultato totale che è possibile. Quindi non c'è modo anevent o tutti gli eventi totali possono avere una probabilità di maggiore di 1.

Per ottenere un esempio più pratico del valore atteso, passiamo a un esempio reale.

L'esempio che vorremmo andare è uno spettacolo di denaro. Diciamo che abbiamo uno spettacolo e i concorrenti ruotano una ruota per vincere soldi. La ruota può scegliere 1 di 10 numeri, da 1 a 10. Se il concorrente passa e il numero è 9, vincerà $10.000 dollari. Se si giri e la spinner si ferma a 2, lui sarà $5.000. Per tutti gli altri numeri, vincerà $2.000. Ciò significa che è garantito di vincere $2.000, può vincere $5.000 e può vincere $10.000.

Dal momento che ci sono 10 numeri e solo i 9 saranno $10.000, c'è un 10%, o 0.1, possibilità di vincere $10.000. Per la stessa ragione, dato che ci sono 10 numeri e solo i due vincono $5.000, c'è ancora una probabilità del 10% che vincerà $5.000. Per gli altri 8 numeri, vincerà $2.000. Quindi c'è un'80% o 0,8 possibilità di vincere $2.000. Qual è il valore previsto per questo gruppo di numeri?

La seguente tabella rappresenta le informazioni sopra riportate:

X $10.000 $5.000 $2.000
P(X) 10% or 0,1 10% or 0,1 80% or 0,8


Il valore atteso del set di numeri sarà il valore di ogni valore x moltiplicato per la probabilità di ciascuno di essi.

Quindi il valore atteso sarà uguale a ∑xp(x)= $10,000(0.1) + $5,000(0.1) + $2,000(0.8)= $3,100.

Questo $3.100 significa che in media, per i giri futuri, $ 3.100 è la media che è di solito trovato. In questo modo, si può vedere che il valore atteso è la media o la media futura in anticipo. Utilizzando la probabilità di ogni evento, ci permette di prevedere, in media, quale sarà l'esito medio, basato su un buon numero di eventi che si verificano.

Il valore atteso è molto importante perché è uno strumento che ci permette di prevedere i risultati futuri, come i soldi per il gioco, vincitori che abbiamo appena superato.

Possiamo applicare il valore atteso in tutti i settori della matematica e della scienza per aiutare a misurare i risultati futuri.

Per utilizzare questa calcolatrice, un utente entra semplicemente nel valore di ciascun evento e la probabilità di ogni evento. La probabilità può essere inserita sia in per cento o in forma decimale. Se si utilizza la forma di percentuale, l'utente deve aggiungere il segno di percentuale (%) alla fine del numero. Altrimenti, la calcolatrice presuppone che il numero sia in forma decimale. Un utente non deve utilizzare tutti i 10, altrettanti di cui ha bisogno. Dopo, l'utente fa clic sul pulsante 'Calcola' e il valore atteso verrà calcolato e visualizzato automaticamente.


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