Calculatrice de L'inégalité de Bernoulli

Cette calculatrice de L'inégalité de Bernoulli calcule la probabilité d'un événement se produisant.

La formule de calcul du résultat de l'essai de bernoulli est présentée ci-dessous:

L'inégalité de Bernoulli est calculé en multipliant le coefficient binomial par la probabilité de réussite de la puissance k multipliée par la probabilité de défaillance de la puissance n-k.

Représente le coefficient binomial. Le coefficient binomial représente le nombre total différent de combinaisons, nous pouvons prendre k éléments d'un total de n sélections. Par exemple, si nous avons un total de 7 items et que nous voulons choisir 5 items de ces 7, alors n = 7 et k-5, et le coefficient binomial serait égal à 21. Cela signifie qu'il ya 21 combinaisons possibles différentes qui nous pouvons organiser 5 articles quand pris sur un total de 7 articles.

p^k représente la probabilité que l'événement se produise. Il représente le taux de réussite de l'événement.

q^n-k représente la probabilité que l'événement ne se produise pas. Il représente le taux d'échec de l'événement.

Lorsque nous prenons toutes ces variables et les multiplions ensemble, nous obtenons le résultat de l'essai de bernoulli. L'essai bernoulli représente la probabilité de réussite (qu'un mal arrivera).

Calculateur de L'inégalité de Bernoulli ne peut se faire dans les circonstances suivantes.

1. 2 résultats seulement- Lorsqu'il n'y a que deux résultats possibles, la plupart du temps exprimés comme succès ou échec. Cela peut représenter de nombreux résultats différents tels que les têtes ou les queues, gagner ou perdre, aller ou ne pas aller. Cela ne peut être fait que quand il ya exactement 2 résultats. La plupart du temps, il sera exprimé comme le succès ou l'échec.
2. Chaque essai doit être indépendant- Chaque essai (chaque fois que l'événement se produit) doit être indépendant l'un de l'autre. Cela signifie que les événements sont complètement indépendants; Ils ne dépendent pas du procès précédent ou du procès après. Un exemple classique est la tête ou la queue. Chaque flip est indépendant de tous les autres.
3. La probabilité de succès est la même pour chaque essai- La probabilité que l'événement se produise ou qu'il y ait succès dans le résultat désiré doit être la même. Par exemple, pour chaque flip d'une pièce de monnaie, il ya toujours un taux de réussite de 50% d'obtenir des têtes. En d'autres termes, la probabilité qu'un événement se produise doit être la même, et non pas différente, pour chaque essai.

Si toutes ces conditions sont remplies, nous pouvons appliquer l'essai bernoulli à la détermination du pourcentage de résultat qu'un événement se produira.

Pour illustrer bernoulli procès, passons à travers un exemple réel où l'essai bernoulli serait utilisé.

Disons qu'il ya un examen où 60% des étudiants passent. Il s'agit de l'examen d'entrée des étudiants de première année. Si 7 étudiants de première année prennent l'examen, alors quelle sera la probabilité que 5 passent. Dans cet exemple, n = 7, k = 5, et le taux de réussite est de 60% ou .6. Le taux d'échec sera alors de 1-.6 = .4 ou 40%. En utilisant ces nombres, nous les brancher dans la formule. Le coefficient binomial de n = 7 et k = 5 sera 21. Nous avons alors P (k) = 21 (.6) ⁵ (4) ² =. 2613 ou 26,13%. Ce taux de réussite de 26,13% est que 5 sur 7 étudiants de première année passeront l'examen.

Pour utiliser cette calculatrice, un utilisateur entre simplement dans les valeurs n et k, seulement avec la probabilité que l'événement se produise. Il clique ensuite sur le bouton 'Calculer', et le calcul de l'essai bernoulli résultant sera automatiquement calculé et affiché.

L'inégalité de Bernoulli peut être utilisé pour tous les calculs scientifiques.

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