L'inégalité de Bienaymé-Tchebychev (aussi appelé le théorème de Chebyshev ) est un théorème qui nous permet de savoir approximativement combien le pourcentage d'un jeu de données se trouve dans un certain nombre d'écarts-types de la moyenne de l'ensemble de données.

L'équation mathématique pour calculer l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev est montrée ci-dessous.

L'inégalité de Bienaymé-Tchebychev indique que pour tout k> 1, au moins 1- 1/k ² des données se trouve dans k écarts-types de la moyenne.

Comme indiqué, la valeur de k doit être supérieure à 1.

En utilisant cette formule et en branchant la valeur 2, on obtient une valeur résultante de 1- 1/2², qui est égale à 75%. Cela signifie qu'au moins 75% des données pour un ensemble de nombres se trouvent à 2 écarts types de la moyenne. Le nombre pourrait être plus grand. Il pourrait être tout, 100%, mais il est garanti à au moins 75%. Et c'est ce que le théorème de Chebyshev calcule.

Si on branche 3 pour k, alors la valeur résultante est 88,89%. Cela signifie qu'au moins 88,89% d'un ensemble de données se trouve à 3 écarts-types de la moyenne.

Si on branche 4 pour k, alors la valeur résultante est 93,75%. Cela signifie qu'au moins 93,75% d'un ensemble de données se trouve dans 3 écarts-types de la moyenne.

Le théorème de Chebyshev est un excellent outil pour savoir combien environ le pourcentage d'une population se trouve dans une certaine quantité d'écarts-types au-dessus ou en dessous d'une moyenne. Il nous indique au moins combien le pourcentage de l'ensemble de données doit se situer dans ce nombre d'écarts types.

Pour utiliser cette calculatrice, un utilisateur entre simplement dans une valeur k. Cette valeur k représente le nombre d'écarts types par rapport à la moyenne.

La valeur résultante calculée représente le pourcentage minimal de l'ensemble de données qui tombe dans k écarts-types de la moyenne.

Le théorème de Chebyshev est une grande mesure statistique car il peut être utilisé en mathématiques électroniques pour diverses fins statistiques.

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