Calculadora de Valor Esperado
Esta calculadora de valor esperado (o a esperança matemática o a expectância) calcula o valor esperado de um número ou conjunto de números com base na probabilidade de esse número ou números ocorrerem.
O valor esperado é o valor que você esperaria receber para uma média futura ou um meio antecipado.
A fórmula para o valor esperado para um conjunto de números é o valor de cada número multiplicado pela probabilidade de cada valor ocorrer. Esta fórmula, em termos matemáticos, é representada por Σxp (x). Esta fórmula afirma que, para cada valor x em um grupo de números, se multiplicarmos cada valor x pela probabilidade de esse valor ocorrer, teremos calculado o valor esperado.
Sendo que o valor esperado mede o resultado esperado das probabilidades de um conjunto de números, as probabilidades individuais devem coletivamente somar até 1 ou 100%. Além disso, nenhuma das probabilidades de qualquer dos eventos pode ser superior a 1. Isso ocorre porque a probabilidade de um evento acontecer não pode ser superior a 100%. Portanto, a calculadora exibirá uma mensagem de erro se qualquer um dos eventos tiver uma probabilidade superior a 1 ou se as probabilidades individuais não somarem 1 ou 100%. 100% é o resultado total possível. Portanto, não há como um evento ou todos os eventos totalizados podem ter uma probabilidade superior a 1.
Para obter uma ilustração mais prática do valor esperado, vamos passar por um exemplo do mundo real.
O exemplo que vamos analisar é um show de dinheiro. Digamos que temos um show e os concorrentes giram uma roda para ganhar dinheiro. A roda pode escolher 1 de 10 números, de 1 a 10. Se o competidor gira e o número é 9, ele ganhará US $10.000. Se ele girar e girar para 2, ele vai US $5.000. Para todos os outros números, ele ganhará $2000. Isso significa que ele está garantido para ganhar $2000, pode ganhar US $5000 e pode ganhar $10.000.
Uma vez que há 10 números e apenas os 9 irão US $ 10.000, há uma chance de 10%, ou 0,1, de ganhar US $10.000. Pelo mesmo motivo, uma vez que há 10 números e apenas os 2 ganharão US $ 5.000, lá, novamente é uma chance de 10% que ele ganhará $5000. Para os outros 8 números, ele ganhará $2000. Portanto, há uma chance de 80%, ou 0,8, de ganhar US $ 2000. Qual é o valor esperado para este grupo de números?
A tabela abaixo representa as informações acima:
| X | $10.000 | $5.000 | $2.000 |
| P(X) | 10% or 0,1 | 10% or 0,1 | 80% or 0,8 |
O valor esperado do conjunto de números será o valor de cada x multiplicado pela probabilidade de cada ocorrência.
Assim, o valor esperado será igual a ∑xp(x)= $10.000(0,1) + $5.000(0,1) + $2.000(0,8)= $3.100.
Este $3.100 significa que, em média, para os turnos futuros, $3.100 é a média que normalmente é encontrada. Desta forma, você pode ver que o valor esperado é a média futura ou a média antecipada. Usando a probabilidade de cada evento ocorrer, isso nos permite prever, em média, qual será o resultado médio, com base em um bom número de eventos ocorrendo.
O valor esperado é muito importante porque é uma ferramenta que nos permite prever os resultados futuros, como o jogo que mostra o dinheiro que ganhamos, acabamos de passar.
Podemos aplicar o valor esperado em todas as áreas de matemática e ciência para ajudar a avaliar os resultados futuros.
Para usar esta calculadora, um usuário simplesmente insere o valor de cada evento ou x e a probabilidade de cada evento ocorrer. A probabilidade pode ser inserida em forma percentual ou em forma decimal. Se estiver usando o formulário de porcentagem, o usuário deve adicionar o sinal de porcentagem (%) no final do número. Ou então, a calculadora assumirá que o número está em forma decimal. Um usuário não precisa usar todas as 10 linhas, exatamente o que ele ou ela precisa. Depois, o usuário clica no 'Calcular', eo valor esperado será calculado e exibido automaticamente.
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