Calculadora de teste T para Amostras Dependentes (ou Pareadas)

Esta calculadora de teste t para amostras relacionadas (ou emparelhadas) calcula o teste T de Student para amostras emparelhadas.

Com esta calculadora, um usuário pode inserir até 100 amostras emparelhadas.

O teste t pareado é usado quando a variável é de natureza numérica (por exemplo, a altura de uma pessoa ou o peso de uma pessoa) e os indivíduos da amostra são pareados de alguma forma (como marido e esposa) ou as mesmas pessoas são usadas duas vezes (por exemplo, antes e depois do procedimento). Testes pareados são usados quando você deseja minimizar a possibilidade de que os grupos de tratamento e controle sejam muito diferentes.

A fórmula para calcular o teste T de Student de amostras pareadas é d - μd/(sd/√n)

d é a média das diferenças pareadas.

μd é a média populacional de todas as diferenças pareadas. Ao testar amostras pareadas, a hipótese nula é que μd é igual a 0, e a hipótese alternativa é que μd < 0, > 0, ou ≠ 0.

sd é o desvio padrão das diferenças pareadas.

O tamanho da amostra é o número de amostras pareadas.

Para ilustrar isso, revisamos um exemplo de um cenário de teste T pareado, que pode ser visto na vida real.

Digamos que estamos executando uma nova classe de preparação. Esta aula de preparação é preparar estudantes de engenharia para o exame nacional para se tornarem engenheiros profissionais.

Este é um novo tipo de preparação que ainda não está estabelecido em termos do seu método de ensino. A pessoa que conduz esta aula de preparação quer determinar a melhor abordagem para treinar os alunos para que eles possam obter a maior pontuação possível no exame.

O instrutor de preparação quer determinar se o livro A ou o livro B é melhor para treinar os alunos para o exame.

Portanto, o instrutor de preparação subdivide os 20 alunos em 2 grupos, formando 10 pares. Os pares são combinados de acordo com suas notas, capacidade de leitura, hábitos de estudo, etc. de modo que seja relativamente uniforme entre cada grupo.

O primeiro grupo estudará para o exame usando o livro didático A.

O segundo grupo estudará para o exame usando o livro B.

Depois que o treinamento é conduzido e os alunos fazem o exame, o centro é notificado de todas as notas que os alunos recebem com base em um acordo prévio com os alunos de que eles concederiam permissão para as notas.

Digamos que a seguinte tabela abaixo seja a pontuação dos alunos.

Então, como você pode ver, os dados estão em pares.

Com o fato de que tópicos semelhantes são comparados (capacidade de leitura, notas, etc.), queremos ver qual livro é mais adequado para treinar os alunos a pontuar mais alto no exame de bordo.

Assim, temos nossas amostras combinadas de cada grupo (o grupo que estuda com o livro A em frente ao grupo que estuda com o livro B). No entanto, não são as pontuações reais que nos interessam. A diferença entre as pontuações é realmente importante, porque estamos fazendo uma comparação para ver qual grupo faz melhor. Portanto, obtemos a diferença pareada para cada amostra pareada. Esse resultado pode ser negativo ou positivo.

Portanto, esses valores de diferenças pareadas agora substituem as pontuações propriamente ditas, e essa será a nova informação com a qual trabalharemos no futuro.

Se os métodos são exatamente os mesmos, devemos obter uma diferença pareada de 0. Se o livro A for melhor, devemos obter um valor de diferença pareado positivo. Se o livro B for melhor, devemos obter um valor de diferença pareado negativo.

Então, para calcular o teste T de Student a partir desses dados, há uma série de etapas que devemos seguir.

Como fizemos anteriormente, tivemos que pegar o primeiro valor da amostra correspondente e menos o segundo valor dela. Isso nos dá a diferença emparelhada. Isso é mostrado na tabela acima.

Em seguida, calculamos a média, d.

Para calcular a média, pegamos todas as diferenças pareadas, adicionamos e dividimos pelo número de amostras pareadas, que neste caso é 10. Isso nos dá, +20/10 = +2. Então nossa média é +2.

Em seguida, obtemos o desvio padrão, sd, das diferenças pareadas. Isso nos dá um desvio padrão de 4,64.

Em seguida, calculamos o erro padrão, sd/√n= (4,64)/√10= 1,47.

Como µd é assumido como 0, então simplesmente pegamos a média, d e dividimos pelo erro padrão. Isso nos dá, +2/1,47 = 1,36.

Então, o valor do teste T de Student é 1,36.

O valor do teste T de Student é muito importante porque podemos pegar esse valor e procurar o valor de p em uma tabela ou usar uma calculadora de valor p para encontrar o valor de p. O valor de p é a probabilidade de que a hipótese nula (ou afirmada) seja verdadeira. Se o valor p for menor que o nível de significância, então podemos rejeitar a hipótese nula. Se o valor de p for igual ou maior que a hipótese nula, então não podemos rejeitar a hipótese nula.

Para usar essa calculadora, você deve inserir um valor nos campos x e y para preencher um campo de dados correspondente. Qualquer campo que não tenha um valor nos campos x e y será ignorado. Até 100 amostras de dados emparelhados podem ser inseridas nesta calculadora.

Para usar nossa calculadora de teste t não pareado, se você quiser calcular o teste T para amostras independentes, consulte nossa calculadora de teste t para amostras independentes (ou não pareadas).

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