Die Tschebyscheff-Ungleichung (auch Bienaymé-Tschebyscheff-Ungleichung genannt) ist ein Theorem, das es uns erlaubt, ungefähr zu wissen, wieviel Prozentsatz eines Datensatzes innerhalb einer bestimmten Anzahl von Standardabweichungen des Mittelwerts des Datensatzes liegt.
Die mathematische Gleichung zum Berechnen die Tschebyscheff-Ungleichung ist unten gezeigt.
Die Tschebyscheff-Ungleichung besagt, dass für alle k > 1 mindestens 1- 1/k2 der Daten innerhalb von k Standardabweichungen des Mittelwerts liegen.
Wie angegeben, muss der Wert von k größer als 1 sein.
Unter Verwendung dieser Formel und Einstecken des Wertes 2 erhalten wir einen resultierenden Wert von 1- 1/22, was gleich 75% ist. Das bedeutet, dass mindestens 75% der Daten für einen Zahlensatz innerhalb von 2 Standardabweichungen des Mittelwerts liegen. Die Zahl könnte größer sein. Es könnte alles sein, 100%, aber es ist garantiert zu schlagen mindestens 75%. Und das ist es, was Die Tschebyscheff-Ungleichung berechnet.
Wenn wir 3 für k anschließen, dann ist der resultierende Wert 88,89%. Das bedeutet, dass mindestens 88,89% eines Datensatzes innerhalb von 3 Standardabweichungen des Mittelwerts liegen.
Wenn wir 4 für k anschließen, dann ist der resultierende Wert 93,75%. Das bedeutet, dass mindestens 93,75% eines Datensatzes innerhalb von 3 Standardabweichungen des Mittelwerts liegen.
Die Tschebyscheff-Ungleichung ist ein großartiges Werkzeug, um herauszufinden, wie etwa, wie viel Prozent der Bevölkerung innerhalb einer bestimmten Menge von Standardabweichungen über oder unter einem Mittelwert liegt. Sie sagt uns zumindest, wieviel Prozent des Datensatzes innerhalb dieser Anzahl von Standardabweichungen liegen müssen.
Um diesen Rechner verwenden zu können, muss ein Benutzer einfach einen k-Wert eingeben. Dieser k-Wert repräsentiert die Anzahl der Standardabweichungen vom Mittelwert.
Der resultierende Wert stellt den minimalen Prozentsatz des Datensatzes dar, der innerhalb von k Standardabweichungen des Mittelwerts liegt.
Die Tschebyscheff-Ungleichung ist eine große statistische Maßnahme, weil es in der Elektronik Mathematik für verschiedene statistische Zwecke verwendet werden kann.
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