Calcolatrice di Test T per Dati Appaiati

Questa calcolatrice del test t di dati appaiati (o campioni accoppiati) calcola il test t di Student per dati appaiati.

Con questa calcolatrice, un utente può inserire fino a 100 dati appaiati.

Il test t per dati appaiati viene utilizzato quando la variabile è di natura numerica (ad esempio, l'altezza di una persona o il peso di una persona) e gli individui nel campione sono accoppiati in qualche modo (le stesse persone vengono utilizzate due volte, per esempio, prima e dopo la procedura). I test accoppiati vengono utilizzati quando si desidera ridurre al minimo la possibilità che i gruppi di trattamento e di controllo siano troppo diversi.

La formula per calcolare il test t di Student di campioni appaiati è d - μd/(sd/√n)

d è la media delle differenze accoppiate.

μd è la media della popolazione di tutte le differenze accoppiate. Quando si testano campioni accoppiati, l'ipotesi nulla è che μ d sia uguale a 0, e l'ipotesi alternativa è che μd < 0, > 0 o ≠ 0.

sd è la deviazione standard delle differenze accoppiate.

La dimensione del campione è il numero di campioni accoppiati.

Per illustrare ciò, esaminiamo un esempio di uno scenario di test T per dati appaiati, che può essere visto nella vita reale.

Diciamo che stiamo insegnando una nuova lezione di preparazione. Questo corso di preparazione prepara gli studenti di ingegneria per l'esame del consiglio nazionale per diventare ingegneri professionisti.

Questa è una nuova classe di preparazione che non è ancora stata stabilita in termini di metodo di insegnamento. La persona che conduce questo corso di preparazione desidera determinare l'approccio migliore per consentire agli studenti di ottenere il punteggio più alto possibile nell'esame.

L'istruttore di preparazione vuole determinare se il libro di testo A o il libro B è migliore per la formazione degli studenti per l'esame.

Pertanto, l'istruttore di preparazione suddivide i 20 studenti in 2 gruppi, formando 10 coppie. Le coppie vengono abbinate in base ai voti, capacità di lettura, abitudini di studio... quindi è relativamente uniforme tra ogni gruppo.

Il primo gruppo studierà per l'esame utilizzando il libro di testo A.

Il secondo gruppo studierà per l'esame usando il libro di testo B.

Dopo che la formazione ha avuto luogo e gli studenti hanno sostenuto l'esame di commissione, il centro di preparazione viene informato di tutti i voti ricevuti dagli studenti in base a un accordo preventivo con gli studenti che avrebbero concesso il permesso per i voti.

Supponiamo che la tabella seguente sia i punteggi degli studenti.

Quindi, come puoi vedere, i dati sono a coppie.

Con argomenti simili messi a confronto (capacità di lettura, voti ...), vogliamo vedere quale libro di testo è più adatto per formare gli studenti a ottenere punteggi più alti nell'esame della commissione.

Quindi abbiamo i nostri campioni accoppiati da ciascun gruppo (il gruppo che studia con il libro di testo A contro il gruppo che studia con il libro di testo B). Tuttavia, non sono i punteggi effettivi che ci interessano. La differenza tra i punteggi è davvero la cosa importante, perché stiamo facendo un confronto per vedere quale gruppo fa meglio. Pertanto, otteniamo la differenza abbinata per ogni campione abbinato. Questo risultato può essere negativo o positivo.

Pertanto, questi valori delle differenze accoppiate ora sostituiscono i punteggi effettivi stessi e questa sarà la nuova informazione con cui lavoreremo in futuro.

Se i metodi sono esattamente gli stessi, dovremmo ottenere una differenza di corrispondenza di 0. Se il libro di testo A è migliore, dovremmo ottenere un valore di differenza con corrispondenza positiva. Se il libro di testo B è migliore, dovremmo ottenere un valore di differenza con corrispondenza negativa.

Quindi, per calcolare il test t di Student da questi dati, ci sono una serie di passaggi che dobbiamo fare.

Come abbiamo fatto prima, abbiamo dovuto prendere il primo valore dal campione accoppiato e meno il secondo valore da esso. Questo ci dà la differenza accoppiata. Questo è mostrato nella tabella sopra.

Successivamente, calcoliamo la media, d.

Per calcolare la media, prendiamo tutte le differenze accoppiate, le sommiamo e le dividiamo per il numero di campioni accoppiati, che in questo caso è 10. Questo ci dà, + 20/10 = +2. Quindi la nostra media è +2.

Successivamente, otteniamo la deviazione standard, s d , delle differenze accoppiate. Questo ci dà una deviazione standard di 4,64.

Successivamente, calcoliamo l'errore standard, sd/√n= (4,64)/√10= 1,47.

Poiché μ d è assunto pari a 0, allora prendiamo semplicemente la media, d e la dividiamo per l'errore standard. Questo ci dà, + 2 / 1,47 = 1,36.

Quindi, il valore del test t di Student è 1,36.

Il valore del test t di Student è molto importante perché possiamo prendere questo valore e cercare il valore p in una tabella o utilizzare un calcolatore del valore p per trovare il valore p. Il valore p è la probabilità che l'ipotesi nulla (o dichiarata) sia vera. Se il valore p è inferiore al livello di significatività, possiamo rifiutare l'ipotesi nulla. Se il valore p è uguale o maggiore dell'ipotesi nulla, non possiamo rifiutare l'ipotesi nulla.

Se hai bisogno di trovare il valore p in base alla statistica del test ottenuta da questo calcolatore, puoi usare il nostro Calcolatrice del Valore p. Questa calcolatrice del valore p calcola il valore p in base al test t di Student, la dimensione del campione, il tipo di test di ipotesi (coda di sinistra, coda di destra o due code) e il livello di significatività.

Questo è il valore del test t di Student ottenuto qui.

Per utilizzare questa calcolatrice, è necessario immettere un valore nei campi x e y per completare un campo di dati accoppiati. Qualsiasi campo che non ha un valore nei campi x e y verrà ignorato. In questa calcolatrice possono essere inseriti fino a 100 campioni di dati accoppiati.

Risorse Correlate

Calcolatrice di Test T per Dati Indipendenti

Calcolatrice di Notazione Scientifica

Calcolatrice di Cifre Significative

Calcolatrice di Arrotondamento delle Cifre Significative

Calcolatrice Fattorizzazione

Calcolatrice dell'Intervallo di Confidenza

Calcolatrice di Test di Verifica di Ipotesi

Calcolatrice del Valore Atteso

Calcolatrice di Teorema di Bernoulli

Calcolatrice di Teorema di Chebyshev