Calculadora de Prueba de T para Muestras Relacionadas (o Pareadas)

Esta calculadora de prueba t para muestras relacionadas (o pareadas) calcula la prueba de T de Student para muestras pareadas.

Con esta calculadora, un usuario puede ingresar hasta 100 muestras pareadas.

La prueba de t pareada se usa cuando la variable es de naturaleza numérica (por ejemplo, la altura de una persona o el peso de una persona) y los individuos en la muestra están pareados de alguna manera (como un esposo y esposa) o las mismas personas se usan dos veces (por ejemplo, antes y después del procedimiento). Las pruebas pareadas se usan cuando desea minimizar la posibilidad de que los grupos de tratamiento y control sean demasiado diferentes.

La fórmula para calcular la prueba de T de Student de muestras pareadas es d - μd/(sd/√n)

d es la media de las diferencias pareadas.

μd es la media poblacional de todas las diferencias pareadas. Al probar muestras pareadas, la hipótesis nula es que μd es igual a 0, y la hipótesis alternativa es que μd < 0, > 0, o ≠ 0.

sd es la desviación estándar de las diferencias pareadas.

El tamaño de muestra es el número de muestras pareadas.

Para ilustrar esto, repasamos un ejemplo de un escenario de la prueba de T pareada, que se puede ver en la vida real.

Digamos que estamos ejecutando una nueva clase de preparación. Esta clase de preparación es para preparar a los estudiantes de ingeniería para el examen nacional de la junta para convertirse en un ingeniero profesional.

Esta es una nueva clase de preparación que aún no está establecida en términos de su método de enseñanza. La persona que dirige esta clase de preparación desea determinar cuál es el mejor enfoque para capacitar a los estudiantes a fin de que puedan obtener el puntaje más alto posible en el examen.

El instructor de preparación desea determinar si el libro de texto A o el libro de texto B es mejor para capacitar a los alumnos para el examen.

Por lo tanto, el instructor de preparación subdivide a los 20 alumnos en 2 grupos, formando 10 pares. Los pares se emparejan de acuerdo con sus calificaciones, capacidad de lectura, hábitos de estudio, etc. de modo que es relativamente parejo entre cada grupo.

El primer grupo estudiará para el examen utilizando el libro de texto A.

El segundo grupo estudiará para el examen utilizando el libro de texto B.

Después de que la capacitación se lleva a cabo y los estudiantes han tomado el examen de la junta, se notifica al centro de preparación de todas las calificaciones que los estudiantes reciben en base a un acuerdo previo con los estudiantes de que otorgarían permiso para las calificaciones.

Digamos que la siguiente tabla a continuación son los puntajes de los estudiantes.

Entonces, como puede ver, los datos están en pares.

Con el hecho de que se comparen temas similares (capacidad de lectura, calificaciones, etc.), queremos ver qué libro de texto es más adecuado para entrenar a los estudiantes a obtener puntajes más altos en el examen de la junta.

Así que tenemos nuestras muestras emparejadas de cada grupo (el grupo que estudia con el libro de texto A frente al grupo que estudia con el libro de texto B). Sin embargo, no son los puntajes reales los que nos interesan. La diferencia entre los puntajes es realmente lo importante, porque estamos haciendo una comparación para ver qué grupo lo hace mejor. Por lo tanto, obtenemos la diferencia emparejada para cada muestra emparejada. Este resultado puede ser negativo o positivo.

Por lo tanto, estos valores de las diferencias pareadas ahora reemplazan a los puntajes reales en sí mismos, y esta será la nueva información con la que trabajamos en el futuro.

Si los métodos son exactamente iguales, deberíamos obtener una diferencia emparejada de 0. Si el libro de texto A es mejor, deberíamos obtener un valor de diferencia emparejado positivo. Si el libro de texto B es mejor, deberíamos obtener un valor de diferencia emparejado negativo.

Entonces, para calcular la prueba de T de Student a partir de estos datos, hay una serie de pasos que debemos hacer.

Como hicimos anteriormente, tuvimos que tomar el primer valor de la muestra emparejada y menos el segundo valor de la misma. Esto nos da la diferencia pareada. Esto se muestra en la tabla de arriba.

A continuación, calculamos la media, d.

Para calcular la media, tomamos todas las diferencias pareadas, las sumamos y las dividimos por el número de muestras pareadas, que en este caso es 10. Esto nos da, + 20/10 = +2. Entonces nuestra media es +2.

A continuación, obtenemos la desviación estándar, sd, de las diferencias pareadas. Esto nos da una desviación estándar de 4,64.

A continuación, calculamos el error estándar, sd/√n= (4,64)/√10= 1,47.

Como μd se asume a 0, entonces simplemente tomamos la media, d, y lo dividimos por el error estándar. Esto nos da, +2/1,47 = 1,36.

Entonces, el valor de la prueba de T de Student es 1,36.

El valor de la prueba de T de Student es muy importante porque podemos tomar este valor y buscar el valor de p en una tabla o usar una calculadora de valor p para encontrar el valor de p. El valor de p es la probabilidad de que la hipótesis nula (o afirmada) sea verdadera. Si el valor p es menor que el nivel de significancia, entonces podemos rechazar la hipótesis nula. Si el valor de p es igual o mayor que la hipótesis nula, entonces no podemos rechazar la hipótesis nula.

Si necesita encontrar el valor p basado en la estadística de prueba obtenida de esta calculadora, puede usar nuestro Calculadora de valor de p. Esta calculadora de valor de p calcula el valor de p basado en la prueba de T de Student, el tamaño de muestra, el tipo de prueba de hipótesis (cola izquierda, cola derecha o dos colas) y el nivel de significación.

Este es el valor de la prueba de T de Student obtenida aquí.

Para usar esta calculadora, debe ingresar un valor en los campos x e y para completar un campo de datos emparejados. Cualquier campo que no tenga un valor en los campos x e y será ignorado. Se pueden ingresar hasta 100 muestras de datos emparejados en esta calculadora.

Para usar nuestra calculadora de prueba t no pareada, si desea calcular la prueba T para muestras independientes, consulte nuestro calculadora de prueba t para muestras independientes.

Recursos Relacionados

Calculadora de Prueba T de Student

Calculadora de Valor T

Calculadora de Valor Esperado

Calculadora de Teorema de Chebyshev

Calculadora de Intervalo de Confianza

Calculadora de Prueba de Hipótesis Estadística

Calculadora de Puntaje Z a Puntaje Bruto