Calculadora de Valor T
La calculadora de valor T calcula el valor t para un conjunto dado de datos sobre el tamaño de la muestra, método de prueba de hipótesis (una cola o dos colas), y el nivel de significación.
Muchas distribuciones diferentes existen en las estadísticas y una de las distribuciones más comúnmente usadas es la distribución t.
La distribución normal es la conocida distribución en forma de campana que tiene un área de 1 debajo de ella. La distribución t es muy similar a la distribución normal y, como ésta, contiene un área de 1 por debajo de la curva; tiene una forma similar a la distribución normal, pero es más corto y más plano que una distribución normal. Al igual que la distribución normal normal (Z), está centrada en cero, pero su desviación estándar es proporcionalmente mayor en comparación con la distribución Z.
Al igual que con las distribuciones normales, hay toda una familia de diferentes distribuciones t. Cada distribución t se distingue por grados de libertad, que están relacionados con el tamaño de la muestra de los datos. Los grados de libertad son iguales al tamaño de la muestra menos 1 (df = n-1).
Los tamaños de muestra más pequeños tienen distribuciones t más planas que los tamaños de muestra más grandes. Cuanto mayor sea el tamaño de la muestra, más se aproximará una curva de distribución t a la forma y los valores de una curva de distribución normal. Cuando el tamaño de la muestra se aproxima al valor de 30, los valores de la distribución t son aproximadamente iguales al valor de la curva de distribución normal.
Así, de nuevo, cada distribución t tiene su propia forma y su propio conjunto de probabilidades. Las distribuciones T tienen grados de libertad que varían de 1 a 30.
Si nos fijamos en la tabla t que da los valores de T, los ejes horizontales representan las probabilidades de la cola derecha. Los números debajo de cualquier columna dada representan los valores en cada distribución t que tiene esas probabilidades de cola derecha.
Bajando cada una de las filas están los grados de libertad (1 a 30). Debajo de la fila df = 30 está la fila df = ∞ (infinito). Esto significa que si df > 30, los valores t para cada uno de los respectivos valores de probabilidad derecha serán iguales a esta fila.
Veamos un ejemplo.
Digamos que para un conjunto de datos dado, el tamaño de la muestra es 12, el método de prueba de hipótesis es de una cola y el nivel de significación es 0,05.
Los grados de libertad, df = n-1 = 12-11. Por lo tanto, los grados de libertad son iguales a 11. El nivel de significación es 0,05 (o 5%). Por lo tanto, buscamos la fila donde df = 11 y la columna donde el nivel de significación es 0,05.
Comprobando esto en la tabla t, obtenemos el valor de 1,795885.
Ahora vamos a hacer el mismo ejemplo ahora con sólo el método de prueba de hipótesis cambiado a prueba de dos colas. Así que tenemos el mismo tamaño de muestra de 12 y el mismo nivel de significación de 0,05 (o 5%).
Así, de nuevo, los grados de libertad, df = n-1 = 12-1 = 11.
Lo que cambia para el método de prueba de dos colas es que debido a que está dividido en 2 partes, un lado derecho e izquierdo, se divide el nivel de significación en 2. Entonces, aquí queremos un nivel de significancia de 0,05. Dividido en 2, esto produce un nivel de significancia de 0,025 en cada lado, lado izquierdo y derecho.
Así que en lugar de buscar el nivel de significancia para 0,05, buscamos el nivel de significación para 0,025 con un grado de libertad igual a 11; mirando esto en la tabla t, esto nos da el valor de 2,20099.
Un ejemplo más.
Digamos que tenemos un conjunto de datos donde el tamaño de la muestra es 34, el nivel de significancia es 0,01, y el método de prueba de la hipótesis es la prueba de dos colas.
Recuerde que la tabla de distribución t tiene filas de grados de libertad que van de 1 a 30. Después de df = 30 es la fila df = ∞. Cualquier tamaño de muestra por encima de 31 se referirá a esta fila. Esta es la fila que tiene valores más cercanos a la distribución estándar normal.
Entonces, dado que nuestro tamaño de muestra es 34, nuestros grados de libertad son, df = n-1 = 34-1 = 33. Por lo tanto, nos referimos a la fila df = ∞.
Dado que tratamos de pruebas de hipótesis de dos colas, tomamos el nivel de significación y lo dividimos por 2. Esto nos da un nivel de significación de 0,01/2= 0,005. Esto, de nuevo, es porque con la prueba de hipótesis de dos colas, el nivel de significación total es 0,01 y esto se divide en 2 lados, un lado izquierdo y un lado derecho. Por lo tanto, el nivel de significación total es 0,01 pero el nivel de significación en cada lado es 0,005. Buscamos el nivel de significancia 0,005 para encontrar el valor t.
Así que vemos la fila df = ∞ con un nivel de significancia de 0,005. Esto nos da un valor t de 2,57583.
Así es como funciona la distribución t.
Con el método de prueba de hipótesis, el tamaño de la muestra y el nivel de significación, podemos encontrar el valor t para un conjunto de datos dado.
Para usar esta calculadora, un usuario simplemente ingresa en el método
de prueba de hipótesis (de una o dos colas), el tamaño de la muestra y el nivel de
significación y hace clic en el botón 'Calcular'. El valor t resultante se calculará automáticamente
y se muestra.
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