Erwartungswert Rechner
Dieser Erwartungswert rechner berechnet den Erwartungswert einer Zahl oder eines Satzes von Zahlen auf der Grundlage der Wahrscheinlichkeit dieser Zahl oder Zahlen, die auftreten.
Der Erwartungswert ist der Wert, den man erwarten würde, für einen zukünftigen Durchschnitt zu erhalten oder im voraus zu bedeuten.
Die Formel für den Erwartungswert für einen Satz von Zahlen ist der Wert jeder Zahl multipliziert mit der Wahrscheinlichkeit jedes Wertes, der auftritt. Diese Formel wird in mathematischer Hinsicht durch Σxp(x) dargestellt. Diese Formel besagt, dass für jeden x-Wert in einer Gruppe von Zahlen, wenn wir jeden x-Wert multiplizieren mit der Wahrscheinlichkeit des Wertes, die auftreten, haben wir den Erwartungswert berechnet.
Da der Erwartungswert das erwartete Ergebnis der Wahrscheinlichkeiten eines Satzes von Zahl misst, müssen die einzelnen Wahrscheinlichkeiten zusammen bis zu 1 oder 100% addieren. Auch keine der Wahrscheinlichkeiten für irgendwelche der Ereignisse kann größer als 1 sein. Dies ist, weil die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses geschieht nicht größer als 100% sein kann. Daher wird der Rechner eine Fehlermeldung anzeigen, wenn eines der Ereignisse eine Wahrscheinlichkeit größer als 1 hat oder wenn die einzelnen Wahrscheinlichkeiten nicht zu 1 oder 100% addieren. 100% ist das insgesamt mögliche Ergebnis. So gibt es keine Möglichkeit, ein Ereignis oder alle Ereignisse insgesamt können eine Wahrscheinlichkeit von größer als 1 haben.
Um eine praktische Darstellung des Erwartungswert zu erhalten, gehen wir durch ein echtes Beispiel.
Das Beispiel, das wir übersehen werden, ist eine Geldshow. Nehmen wir an, wir haben eine Show und die Kandidaten drehen ein Rad, um Geld zu gewinnen. Das Rad kann 1 von 10 Zahlen wählen, von 1 bis 10. Wenn der Kandidat dreht und die Zahl 9 ist, wird er $10.000 gewinnen. Wenn er dreht und Spinner auf 2 hält, wird er $5.000. Für alle anderen Zahlen wird er $2.000 gewinnen. Dies bedeutet, er ist garantiert zu gewinnen $2.000, kann $5.000 gewinnen, und kann gewinnen $10.000.
Da gibt es 10 Zahlen und nur die 9 wird $10.000, gibt es eine 10% oder 0,1 Chance von ihm gewinnen $10.000. Aus dem gleichen Grund, da gibt es 10 Zahlen und nur die 2 wird $5.000 gewinnen, da ist wieder eine 10% Chance er wird $5000 gewinnen. Für die anderen 8 Zahlen wird er $2000 gewinnen. So gibt es eine 80%, oder 0,8, Chance von ihm gewinnen $2.000. Was ist der erwartete Wert für diese Zahlengruppe?
Die folgende Tabelle enthält die oben stehenden Informationen:
| X | $10.000 | $5.000 | $2.000 |
| P(X) | 10% or 0,1 | 10% or 0,1 | 80% or 0,8 |
Der Erwartungswert der eingestellten Zahl ist der Wert jedes x-mal die Wahrscheinlichkeit eines jeden Auftretens.
So ist der Erwartungswert gleich ∑xp(x)= $10.000(0,1) + $5.000(0,1) + $2.000(0,8)= $3.100.
Diese $3.100 bedeutet, dass im Durchschnitt für die Zukunft Spins, $3.100 ist der Durchschnitt, der normalerweise gefunden wird. Auf diese Weise können Sie sehen, dass der Erwartungswert der zukünftige Mittelwert oder Mittel im Voraus ist. Mit der Wahrscheinlichkeit, dass jedes Ereignis auftritt, erlaubt es uns, im Durchschnitt zu prognostizieren, was das durchschnittliche Ergebnis sein wird, basierend auf einer guten Anzahl von Ereignissen, die auftreten.
Der Erwartungswert ist sehr wichtig, weil es ein Werkzeug ist, das es uns ermöglicht, zukünftige Ergebnisse vorherzusagen, wie das Spiel zeigen, dass das Geld gewinnt, dass wir gerade hinübergegangen sind.
Wir können den Erwartungswert in alle Bereiche der Mathematik und der Wissenschaft anwenden, um zukünftige Ergebnisse zu messen.
Um diesen Rechner zu benutzen, gibt ein Benutzer einfach den Wert jedes Ereignisses
ein und die Wahrscheinlichkeit eines jeden Ereignisses. Die Wahrscheinlichkeit kann entweder in
Prozentform oder in Dezimalform eingegeben werden. Bei Verwendung von Prozentform muss der Benutzer
das Prozentzeichen (%) am Ende der Nummer hinzufügen. Oder der Rechner wird davon ausgehen, dass die
Nummer in Dezimalform vorliegt. Ein Benutzer muss nicht alle 10, so viele wie er oder sie braucht.
Danach klickt der Benutzer auf 'Berechnen' und der Erwartungswert wird berechnet und automatisch angezeigt.
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